старая модель
 

Можно ли как то устанавливать на телефон игры, но не пользуясь плей маркетом. У меня старая модель, где такое приложение просто не предусмотрено

Я не думала что такие простые вещи могут людям созовать проблемы. Сейчас куча ресурсов, где можно спокойно и без головной боли накачать себе все что угодно, даже без каких то приложений или прочей ерунды. Но если вам может быть так сложно, то что бы не забивать голову посоветую сайт https://captain-droid.com/ там можно найти игры и программы, для любого телефона, под любое настроение и не мучаться.