В Харькове в ОН Клиник есть хороший врач отоларинголог
https://onclinic.ua/kharkov Меня лично не раз спасал от насморка, который и провоцировал этот ужасный кашель. Так что не занимайтесь самолечением, тем более что анализы можете сразу сдать у них на месте и сразу вам назначат лечение. Не откладывайте, а то действительно придется пить антибиотики, а после них сами понимаете, как восстанавливаться.